CAGR ou Compound Annual Growth Rate : comment se calcule ce taux ?

analyse courbe

Pour calculer le Compound Annual Growth Rate, vous pouvez utiliser une formule mathématique, le logiciel Excel ou Google Sheet. Il s’agit d’une mesure statistique qui fournit des indications sur le taux de croissance moyen sur une période.

Sur un marché instable, le CAGR peut être utilisé pour évaluer la croissance d’un investissement et comparer les rendements de différents types d’investissement.

Le calcul peut être difficile lorsque vous observez la formule, mais la détermination du CAGR est simple. Si vous êtes un chef d’entreprise ou un futur investisseur, vous devez maîtriser les différentes méthodes de calcul du CAGR.

Comment faire pour calculer le taux de croissance annuel composé ?

calcul cagr

Le taux de croissance annuel composé, TCAC est un outil permettant de mesurer le taux de croissance annuel moyen d’un placement. Il est appelé Compound Annual Growth Rate, CAGR, ou taux actuariel.

Il s’agit du pourcentage d’intérêt potentiel que vous pouvez obtenir de manière pratique sur un placement d’un montant donné et sur une période définie.

Lorsque vous êtes un particulier et que vous décidez d’investir dans l’immobilier, vous verserez vos fonds à un professionnel du domaine.

Ce dernier discutera avec vous sur le mode de fonctionnement de votre collaboration. Il cherchera à savoir la façon dont vous désirez que votre investissement grandisse.

Le CAGR permettra au particulier de déterminer ses revenus après un certain nombre d’années en fonction du capital investi. Le processus fait grandir l’avoir de l’investisseur de manière constante et évolutive selon une périodicité précise.

Plus le temps passe et plus l’investisseur gagne selon un taux de croissance que le CAGR vous permettra de déterminer. Il peut se calculer à partir d’une formule mathématique que vous pouvez utiliser sur Excel et Google Sheet.

Formule mathématique

Le taux de croissance annuel composé mesure le pourcentage annuel de croissance d’un indicateur. Ce dernier peut être un chiffre d’affaires, le prix d’une action, votre patrimoine…

Pour calculer le CAGR, vous pouvez procéder de la manière suivante :

  • Effectuez la division entre la valeur finale et la valeur initiale ;
  • Élevez le résultat à la puissance 1/nombre d’années ;
  • Retirez 1 du dernier résultat.

TCAC= ([valeur finale/valeur initiale] ^ [1/nombre d’années]) – 1. La formule peut être compliquée au premier coup d’œil, elle est facile à mettre en pratique.

Il suffit d’avoir le nombre d’années d’investissement, le montant d’investissement et le montant final au bout du nombre d’années fixé.

L’un des indices qui suivent l’évolution des bourses des marchés émergents peut passer de 100 en fin d’année 1987 à 3 051 en fin d’année 2020. Le taux de croissance annuel composé a été de 10,9 % par an.

Vous pouvez faire un placement de 100 000 euros et obtenir après 5 ans un montant de 150 000 euros. Pour déterminer le CAGR, vous devez diviser 150 000 par 100 000 et monter le résultat à la puissance 1/5. Vous devez soustraire un de votre dernier résultat pour obtenir un TCAC de 8,45 %.

Calcul dans Excel ou Google Sheet

Pour calculer le CAGR avec le logiciel Excel, vous pouvez utiliser la formule PUISSANCE (montant final/montant initial ;1/[nombre d’années])-1. Avec Google Sheet, il faudra utiliser la formule en anglais, ce qui veut dire POWER et non PUISSANCE.

Une fois le logiciel Excel ouvert, vous y enregistrez toutes les données requises. En sélectionnant une cellule vide, vous insérez la formule du CAGR puis vous appuyez sur Entrer. Le résultat du calcul peut ne pas être formaté en pourcentage.

Dans ce cas, vous le sélectionnez puis cliquez sur Style de pourcentage. Ce dernier se situe dans la fenêtre qui apparaît lorsque vous cliquez sur l’onglet Accueil.

Vous pouvez modifier les décimales en cliquant sur le bouton Augmenter le décimal ou Diminuer le décimal. Il est possible de déterminer dans le logiciel la moyenne de tous les CAGR que vous aurez calculée.

La fonction XIRR est une fonction d’Excel qui permet de calculer aisément le taux de croissance annuel composé.

Calcul du CAGR : les essentiels à retenir

graphiques

La moyenne de la performance des années est différente de la moyenne annuelle, qui elle est souvent annualisée. Dans l’exemple précédent relatif à l’indice de l’évolution des bourses, la moyenne des années est de 15,6 % et le TCAC est de 10,9 %.

La valeur du CAGR est inférieure à celle de la moyenne des années. Lorsque votre investissement connaît beaucoup de hauts et de bas, l’écart entre la moyenne des années et la moyenne annualisée est conséquent.

Le CAGR, tout comme tous les autres pourcentages, ne s’additionnent pas. Si vos capitales croissent de 50 % puis de 20 %, cela ne voudra pas dire qu’elle croît de 70 %. En appliquant la formule correctement, vous verrez que votre taux de croissance annuel composé est de 80 %.

Le taux est annuel, mais les périodes de croissance ne sont pas toujours annuelles. La durée peut être de 6,7 ans et non de 6 ou 7 ans tout ronds. Lorsque vous faites un investissement le 27 juillet 2018 et qu’il prend fin le 12 mars 2020, la durée est de 1,63 an.

Vous pouvez obtenir des pourcentages sur des bases supérieures à un an ou inférieures à un an. Le taux est calculé de manière proportionnelle et non sur la base d’un CAGR.

Pour effectuer un emprunt immobilier, le banquier vous indiquera un taux annuel, mais vous devrez rembourser mensuellement.

Lorsque vous empruntez 1 000 euros à 12 % par an pour un emprunt à la consommation, vous payerez 10 euros chaque mois. Dans la logique, vous devez payer 120 euros par an pour les 12 % par an, mais vous payer 1 % par mois.

Le CAGR serait en réalité de 12,7 % par an et vous auriez pu utiliser cet argent pour un autre investissement.

Autres formules pour calculer le CAGR

Calculatrice et notes

Le compound annual growth rate cherche à fournir à un futur investisseur des données fiables sur son prochain investissement. Dans certains contrats d’investissements ou de placement d’argent, votre investissement ne dispose pas de garantie.

Avec le TCAC, vous pouvez mesurer le taux de croissance annuel de l’investissement auprès de la structure. Cette dernière peut faire des taux différents chaque année, soit 8,81 % la première année et 8,5 la seconde année.

Vous pouvez comparer les offres disponibles sur le marché et effectuer un meilleur choix. L’utilisation du CAGR permet de survoler les risques de volatilité du placement ou de l’investissement.

Les formules TAUX.INT.EQUIV et MOYENNE.GEOMETRIQUE (Taux de croissance chaque année)-1 permettent de déterminer directement le CAGR dans le logiciel Excel. Il ne prend pas en compte les hauts et les bas pendant la période analysée.

Vous pouvez réaliser un investissement qui passe de 100 euros à 105 euros puis à 110 euros. Il présentera le même CAGR qu’un investissement qui passe de 100 euros à 150 euros puis 110 euros.

Seules la valeur finale et la valeur initiale sont prises en compte lors du calcul du CAGR, ce qui représente un inconvénient. Pour calculer les intérêts d’un emprunt, vous devez faire attention à la fréquence de paiement.

Pour calculer le CAGR, vous devez prendre en compte la valeur initiale, la valeur finale et le nombre d’années qu’a duré l’investissement ou le placement. Vous pouvez utiliser cet outil pour comparer le retour sur investissement de deux investissements de durée équivalente.

Le CAGR fournit une valeur unique et donne l’illusion de profiter d’un taux stable. Ce taux de rendement ne laisse augurer aucune croissance future puisque des aléas peuvent survenir brusquement sur le marché.

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